Vuk Kostić jedan je od najpopularnijih domaćih glumaca, a ljubav prema ovoj profesiji naslijedio je od oca koji je smatran magom ovog posla. Mihajlo Kostić Pljaka svoju filmsku karijeru započeo je još 1957. godine u filmu "Subotom uveče", a posljednju ulogu odigrao je kao Milutin Nedić u poznatoj seriji "Đeneral Milan Nedić". Mnogi ga pamte kao Pavla iz "Povratka otpisanih", šefa obezbjeđenja u "Sivom domu", a tu je i njegov lik veterinara kod kog su dolazili Vukašin Golubović i Neca u potrazi za izgubljenim Simom u "Srećnim ljudima". Takođe, igrao je i u seriji "Gore dole". Čitavu bivšu Jugoslaviju rasplakala je vijest o njegovoj smrti. On je 9. marta 2001. godine izgubio borbu sa opakom bolešću - leukemijom. Osim Vuka, iza njega je ostala supruga Gordana i sin Nestor. Otac popularnog glumca ostavio je veliki trag u domaćoj umjetnosti čemu svjedoči i činjenica da su dvije ulice u Beogradu nazvane po njemu - Pljakina ulica u Zemunu i Ulica Mihajla Pljake Kostića na Zvezdari. Otac mu je bio uzor u svemu, Vuk je jednom prilikom istakao da otac nikada nije prestao da mu nedostaje, ali i da je od njega mogao mnogo toga da nauči.